Tutukluların İkilemi, oyun teorisinde iki kişinin tutuklanıp bir suçla itham edildiği varsayımsal bir senaryodur. İkilem, işbirliği ve rekabetin faydalarını ve dezavantajlarını inceler.
Senaryo:
İki kişi tutuklandı ve bir suçla itham edildi. Ayrı hücrelerde tutulurlar ve birbirleriyle iletişim kuramazlar. Ancak savcının, onları asıl suçlamadan mahkum etmek için yeterli kanıtı yok; ikisinin de suçu itiraf etmesini umuyor.
Onlara aşağıdaki anlaşma teklif edilir:
A ve B’nin ikisi de suçu itiraf ederse, her biri 2’şer yıl hapis yatacak.
A itiraf eder ancak B suçu reddederse, A (işbirliği yaptığı için) 1 yıl, B ise 3 yıl (ve tersi) hapis yatacaktır.
A ve B’nin ikisi de suçu reddederse, her biri yalnızca 1’er yıl hapis yatacak (daha düşük bir suçlamayla).
Analiz:
Mahkumların İkilemi, bireysel ve grup rasyonalitesi arasındaki mücadeleyi somutlaştırır. Kişisel çıkarları tarafından yönlendirilen bir kişi, diğer kişinin ne yaptığına bakmaksızın itiraf etmeyi seçecektir. Bu baskın stratejidir. Ancak, her iki kişi de kendi çıkarları doğrultusunda hareket ederse, her ikisi de sessiz kalmalarına göre daha yüksek bir ceza alırlar. Toplu olarak rasyonel eylem, her ikisi için de yalnızca 1 yıl yatarak suçu reddetmek olacaktır.
Bu senaryo, sosyal durumlarda stratejik karar almanın genellikle mantık dışı olan doğasını göstermek için kullanılır. Ekonomi, politika ve psikoloji dahil olmak üzere çeşitli alanlarla ilgilidir.
Gerçek Hayat Uygulamaları:
Tutukluların İkilemi, uluslararası politikadan (ör. silahlanma yarışı) iş stratejisine (ör. reklam savaşları) ve çevre politikasına (ör. karbon emisyonlarını azaltmak) kadar işbirlikçi davranışı içeren çeşitli gerçek dünya senaryolarına uygulanabilir.
Yinelenen bir mahkumun ikilemi, zaman içinde tekrarlanan aynı senaryoyu içerir. Kapsamlı bir çalışma konusu olmuştur. İlk hamlede işbirliği yapmayı, ardından sonraki hamlelerde rakibin son hamlesini yansıtmayı içeren “Tit for Tat” gibi stratejiler, uzun vadede işbirliğine yol açabilir.
Tarih
Tutukluların İkilemi, iki kişilik bir çatışmada işbirliğinin zorluğunu gösteren oyun teorisindeki bir düşünce deneyidir. Senaryo tipik olarak bir suçtan tutuklanan ve ayrı hücrelerde tutulan iki mahkumu içerir. Mahkumların birbirleriyle iletişim kurmasına izin verilmiyor. Polis her mahkuma bir anlaşma teklif ediyor: Suçu itiraf ederlerse serbest bırakılacaklar, diğer mahkum ise daha uzun bir hapis cezası için hapse gönderilecek. Her iki mahkum da itiraf ederse, ikisi de daha kısa hapis cezasına çarptırılacak. Ancak her iki mahkum da sessiz kalırsa ikisi de serbest bırakılacak.
Tutukluların İkilemi, sosyal ikilemin klasik bir örneğidir; bireylerin kendi çıkarları doğrultusunda hareket ettikleri bir durum, dahil olan herkes için yetersiz bir sonuç üretir. Tutukluların İkilemi’nde her iki mahkum için de en iyi sonuç sessiz kalmaktır. Bununla birlikte, her mahkumun, her ikisi için de daha kötü bir sonuca yol açacak olsa da, itiraf etme güdüsü vardır.
Tutukluların İkilemi ilk olarak RAND Corporation’da iki araştırmacı olan Merrill Flood ve Melvin Dresher tarafından 1950’de yayınlanan bir makalede tanımlandı. “Mahkumların İkilemi” adı, Princeton Üniversitesi’nde matematikçi olan Albert W. Tucker tarafından icat edildi.
Tutukluların İkilemi, silahlanma yarışları, ticaret müzakereleri ve çevre anlaşmaları dahil olmak üzere çok çeşitli gerçek dünya durumlarını modellemek için kullanılmıştır. İkilem aynı zamanda işbirliği ve güvenin doğasını keşfetmek için de kullanılmıştır.
Tutukluların İkilemi karmaşık ve zorlu bir sorundur ve kolay bir çözümü yoktur. Ancak bu ikilem, işbirliğinin zorluklarına ve sosyal etkileşimlerde güvenin önemine ışık tutmaya yardımcı oldu.
Tutukluların İkilemi, oyun teorisi probleminin klasik bir örneğidir. Oyun teorisi, iki veya daha fazla oyuncunun çıkarlarının çatıştığı durumlarda stratejik karar verme çalışmasıdır. Tutukluların İkilemi sıfır toplamlı bir oyundur, yani bir oyuncunun kazancı başka bir oyuncunun kaybıdır.
Kaynak:
Axelrod, R. (1984). The Evolution of Cooperation. Basic Books.
Osborne, M. J., & Rubinstein, A. (1994). A Course in Game Theory. The MIT Press.
Hiç insan beyninin, olduğu hale nasıl evrimleştiğini merak ettiniz mi?
İnternet ağından, insan beynine kadar tüm ağları haritalamayı sağlayan yeni bir teknik ile, beyindeki hasar görmüş bağlantılar tespit edilebilecek ve hatta onarılabilecek.
Dr. Dimitri Krioukov ve meslektaşları tarafıdan yapılan yeni çalışmanın bu soruya cevabı şöyle: bir beyin bölgesinden diğerine bilgi aktarımını hızlandırmak, en yüksek kapasitede kullanmamızı sağlıyor.
3 Temmuzda Nature Communications’da yayınlanan araştırma, insan beyninin neredeyse ideal bir iletişim bağlantısına sahip olduğunu gösteriyor. Krioukov beyindeki en uygun ağ “enerji kaybını azaltmak için en az bağlantıya sahip olmalı ve aynı zamanda maksimum elverişliliğe sahip olmalı, yani herhangi bir kaynaktan herhangi bir hedefe en kestirme güzergahı kullanarak sinyalleri iletmelidir” şeklinde işlemesi gerektiğini söylüyor.
Bu yeni araştırmada Kriukov ve makalenin diğer yazarları, Nobel ödüllü John Nash’in oyun teorisine dayanan ileri istatiksel analiz kullanarak ideal bir beyin ağı (bilgi transferini en uygun şekilde gerçekleştiren) yapılandırdılar. Daha sonra bu ideal beyin ağını ve gerçek beyin ağını karşılaştırıp, birbirlerine ne kadar yakın olduklarını sorguladılar.
Sonuç, son derece yakın olduklarını gösteriyordu. Şaşırtıcı bir şekilde ideal beyin ağı bağlantılarının %89’u gerçek beyin bağlantılarında da mevcut.
Krioukov, bu alanda görev yapan birçok araştırmacının önce gerçek ağlar için modeller ürettiğini, sonra fonksiyonun nerede olduğunu belirlediğini ancak bu yaklaşımın da en önemli bağlantıları ortaya çıkaramadığını söylüyor. Yeni araştırma ise bu geleneği yıkıyor: fonksiyonun en uygun şekilde işlemesi için gereken model hazırlanarak gerçeğiyle karşılaştırılıyor, böylelikle de en uygun ağ için hangi bağlantıların önemli olduğunu belirleniyor.
Krioukov ve melektaşları insan beyninin organizasyonun ideal organizasyona (mor çizgiler) yakın olduğunu, beyinin bir bölgesinden diğerine en uygun şekilde bilgi aktarımını sağladığını keşfetti.
Bu yeni strateji gelecekte farklı disiplinlere de uygulanabilecek gibi görünüyor. Araştırmanın Budapeşte Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi’nden olan ortak yazarları, internet, B.M. hava yolları, Macaristan kara yolları dahil olmak üzere altı ayrı ağı haritalandırdı. Buradan çıkan sonuca göre, bir ağdaki yön bulma açısından en önemli noktaların neler olduğunu bilmek, bu ağ ne olursa olsun bizim daha güvenli bir şekilde ölçümler yapmamızı ve odaklanmamızı sağlıyor.
Krioukov, geleceğe baktığında, önemli noktaların belirlendiğinde yeni ilaçların ve yeni cerrahi tekniklerinin geliştirilebileceğini ve hasar tedavisi yapılabileceğini söylüyor.
András Gulyás, József J. Bíró, Attila Kőrösi, Gábor Rétvári, Dmitri Krioukov. Navigable networks as Nash equilibria of navigation games. Nature Communications, 2015; 6: 7651 DOI:10.1038/ncomms8651
Kapak Görseli: Nuremburg`da 1742 yılında basılan Johann Doppelmayr`ın Atlas coelestis adlı harita ve illüstrasyon derlemesinden Güneş merkezli Kopernik sistemi. [görselin yüksek boyutlu hali]
Son yüzyıllar içerisinde, bilimsel alanların çoğu en az bir tane devrim niteliğinde teori üretmiştir. Bazı yenilemeler ya da paradigma değişimleri; var olan bilgiyi yeni bir uygulamada yeniden kullanagelmiştir. Devrim niteliğindeki teoriler; yeni uygulamanın önceki düşünsel sistemlerin çözemediği problemleri alt etmesiyle başarıya ulaşmıştır. İşte favori diyebileceğimiz 10 bilimsel teori. Umuyoruz ki, daha fazlası da gelecek.
10. Bilgi Kuramı: Claude Shannon, 1948
Claude E. Shannon
Tam olarak devrim niteliğinde bir teori denemez, çünkü öncesinde; yıkıp yerine yenisinin inşa edileceği bir teori yoktu. Fakat Shannon; elektronik iletişim ve bilgisayar bilimini içeren diğer birçok devrim niteliğindeki teorinin gelişmesine matematiksel bir temel sağlamıştır. Bilgi kuramı olmasaydı, matkap uçları hala yalnızca matkaplar için kullanılıyor olacaktı.
9. Oyun Teorisi : John von Neumann ve Oscar Morgenstern, 1944 (1950’lerde John Nash’in önemli katkılarıyla birlikte)
John Nash
Ekonomi için geliştirilmiştir ve bazı başarıları olmuştur, ancak oyun teorisi bu alanı kökten değiştirmemiştir. Öte yandan diğer birçok sosyal bilimler alanlarına uyarlanmıştır. Oyun Teorisi, bireyin, başarısının diğerlerinin seçimlerine dayalı olduğu seçimler yapması olan bazı stratejik durumların matematiksel olarak davranış biçimlerini yakalamaya çalışır. İlk başlarda bir bireyin kazancının ötekinin zararına olduğu (sıfır toplamlı oyunlar) yarışmaları çözümlemek için geliştirilmişse bile, daha sonradan birçok kısıta dayanan çok geniş bir etkileşim alanını incelemeye başlamıştır. Bugün, oyun kuramı, ‘sosyal’ kelimesinin geniş anlamda insan ve insan-dışı oyuncuları (bilgisayarlar, hayvanlar ve bitkiler) kapsayacak biçimde tanımlandığı, sosyal bilimlerin rasyonel yönü için bir ‘birleşik alan’ kuramı veya bir tür şemsiyedir(1). Ve evrimsel oyun teorisi, evrimsel biyolojinin önemli bir çalışma branşı halindedir. Hatta bu teori; poker ve futbol gibi aktivitelere de uygulanıyor. Oyun teorisi, akademik ilginin yanı sıra, popüler kültürde de ilgi çekmiştir. Teoriye katkılarından dolayı Nobel Ödülü alan John Nash‘in sorunlu yaşamı harika bir kitabın da ilham kaynağı olmuştur; A Beautiful Mind. Ancak filmini izleyerek oyun teorisi hakkında bir şey öğrenmeyi beklemeyin.1983 yapımı WarGames filminin de ana teması oyun teorisi olmuştur. Friend or Foe, kısmen Survivor gibi televizyonda yayınlanan bazı yarışma programlarında bile oyun teorisinin izlerini sürmek mümkündür.
8. Oksijenli Yanma Teorisi: Antoine Lavoisier, 1970ler
Lavoisier’in ünlü Flogiston Deneyi
Lavoisier, oksijeni keşfetmedi, ancak maddelerin yanmasına sebep olan gazın oksijen olduğunu ortaya çıkardı. Böylelikle de Lavoisier, yaygın olan Flogiston teorisini alt etmiş ve modern kimyanın gelişimine ortam hazırlamıştır. Ancak Lavoisier’in sonu da Galileo‘nun sonuna benzerdir. 1700’lerin son çeyreğinde kapitalizmin temeli sayılabilecek Fransız Sanayi Devrimi ile,“Cumhuriyetin bilginlere ihtiyacı yoktur” diyen yargıç; Lavoisier’in giyotinle idam edilmesinde karar kılmıştır.
7. Levha Tektonikleri : Alfred Wegener, 1912; J. Tuzo Wilson, 1960lar
Wegener kıtaların henüz 1912 yılında sürüklendiğini fark etmiştir. Fakat, bu durum 1960lara kadar bilim isanlarının levha tektoniklerinin kapsamlı bir teorisi altında topladıkları parçalardan birisi değildi. Kanadalı jeofizikçi, Wilson ise bazı eksik önemli parçaların teoriye katılmasına katkı sunmuştur.
6. İstatistiksel Mekanik: James Clerk Maxwell, Ludwig Boltzmann, J Willard Gibbs, 19. Yüzyıl’ın sonları
Isıyı, atom ve moleküllerin istatistiksel davranışıyla açıklamasıyla, istatistiksel mekanik; termodinamiğe anlam kazandırmış ve atomların gerçekliğine güçlü deliller sağlamıştır. Bunun yanı sıra, istatistiksel mekanik; fiziksel bilimlerde olasılıksal matematiğin rolünü de ortaya koydu. İstatistiksel mekanikteki (istatistiksel fizik de denir) modern genişlemeler; malzeme biliminden trafik sıkışıklıklarına ve oy verme davranışlarına ve hatta oyun teorisine kadar birçok şeye uygulanabilmiştir.
5. Özel Görelilik: Albert Einstein, 1905
1905 yılında Albert Einstein fizik yasalarının tüm ivmelenmeyen (duran veya sabit hızla ilerleyen) gözlemciler için aynı olacağını ve ışığın boşluktaki hızının gözlemcinin hareketinden bağımsız olduğunu ortaya koydu. Bu özel görelilik kuramıydı. Özel göreliliğin, klasik fiziğin büyük bir bölümü üzerinde yükselmesinden kaynaklı kavramsal düzeyde pek de devrimsel olduğu söylenemez, ancak uzay ile zamanı, madde ile enerjiyi birleştirmesiyle ve uzay seyahati sırasında yaşlanmanın daha yavaş olduğunu teorik olarak ortaya koymasıyla tam bir devrim yaptığını söyleyebiliriz.
4. Genel Görelilik: Einstein, 1915
Albert Einstein
Özel göreliliğe kıyasla, Genel Görelilik çok daha devrimseldir, çünkü Newton’ın kütle çekimi yasasından kurtularak bükülmüş uzay-zamanı ortaya koymuştur. Genel Görelilik kuramı denklemleri üzerinde çalıştıkça Einstein, kütleli nesnelerin uzay-zamanda bir çarpıtmaya yol açtığının farkına vardı. Bir trambolinin tam ortasına büyük bir nesne bıraktığınızı düşünün. Nesne kumaşı aşağı iterek çukurluk oluşturur. Tramboline bir de bilye bırakırsanız, bilye büyük nesnenin oluşturduğu çukurun sınırını geçtiğinde, sarmallar çizerek nesneye doğru iner. Bu tıpkı bir gezegenin çekim alanına giren bir göktaşının durumuna benzer. Bu devrim niteliğindeki teori; genişleyen evrenin bütün bir tarihine bakmaları noktasında bilim insanlarının gözlerini açtı. (Einstein’ın Genel Görelilik Kuramı ve Bilinmesi Gereken 12 Madde)
3. Kuantum Teorisi: Max Planck, Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born, Paul Dirac, 1900-1926
Schrödinger’in kedisi
Kuantum teorisi, klasik fiziğin bütün parçalarını deyim yerindeyse lime lime etmiş, gerçekliğin doğasına ait sıradan kavramları yıkmış, neden-sonucun bütün felsefesini çöpe atmış ve doğanın garipliklerini ortaya çıkarmıştır. Kuantum mekaniğinin temelleri Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born,John von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli tarafından atılmıştır. Öyle ki, Albert Einstein tarafından da 1935’te ortaya atılmıştır ve tamamlanamamış olmasından kaynaklı olacak ki Einstein ve çalışma arkadaşlarını son derece rahatsız eden bir teori olmayı başarmıştır. Kuantum mekaniğigenel olarak küçük parçacıkların ve kuvvetlerinin mekanizmasını inceleyen bir teoridir. Belirsizlik ilkesi, anti madde, Planck sabiti, kara cisim ışınımı, dalga kuramı, alan teorileri gibi kuramlar bu mekanik sayesinde geliştirilmiş ve klasik fiziğin bir anlamda çözemediği sorunları çözmeye çalışmıştır. Gerçekten de 3 numarada yer alıyor olmasına inanmak güç.
2. Evrim Teorisi (Doğal Seçilim): Charles Darwin, 1859
Charles Darwin
Darwin yaşamın dallı budaklı karmaşasını ve yaşam-formları arasındaki dallanmış ilişkiyi, doğal süreçlerden geçerek hayatta kalmayı; yaşamın herhangi bir doğa üstü yaratıcıya ya da Nuh gemisi gibi kurgu senaryolara bağlanamayacağını ortaya koyarak tam bir bilimsel devrim yapmıştır. Evrim teorisi; doğa üstü yargılarla gerçekten saptırılmayan doğa bilimlerinin geliştirilmesi noktasında insanlığın ufkunu ve beynini açmıştır. Darwin’in bu teorisi öyle bir devrim yapmıştır ki; bazı insanlar hala kabul edememiştir, ancak gerçek şu ki; EVRİM YÜRÜYOR. (Evrim konulu araştırmalar ve yazılarımız için)
Bazı antik Yunanlılar tarafından tasarlanmış ancak 2000 yıl sonra yer edinmiş, gelmiş geçmiş en önemli kavrayışlardan birisidir: Dünya ve diğer gezegenler Güneş etrafında dolanırlar. 1 numaramızda yer aldı çünkü birincidir. Başlığımızdaki “devrim” kelimesi de buradan geliyor. Kopernik’in 1543 yılında ölümünden çok kısa bir süre önce yayımlanan kitabı “De revolutionibus orbium coelestium” (Göksel Kürelerin Devinimleri Üzerine) bilim tarihinde önemli bir olay olarak yer edinmiştir. Kitap, Kopernik Devrimini başlatmış ve bilimsel devrime büyük ölçüde katkı sunmuştur.
Nicolaus Copernicus, Heliosentrik Model “De revolutionibus orbium coelestium”
1- Aumann, Robert J. “Correlated equilibrium as an expression of Bayesian rationality.” Econometrica: Journal of the Econometric Society (1987): 1-18.
2- Enwikipedia, https://tr.wikipedia.org/wiki/Oyun_kuram%C4%B1#CITEREFAumann1987
3- Tom Siegfried, Science News. https://www.sciencenews.org/blog/context/top-10-revolutionary-scientific-theories
4- American Chemical Society International Historic Chemical Landmarks. Antoine-Laurent Lavoisier: The Chemical Revolution. http://www.acs.org/content/acs/en/education/whatischemistry/landmarks/lavoisier.html (accessed December 26, 2015)
5- Plate Tectonic Theory: Plate Boundaries and Interplate Relationships. http://csmres.jmu.edu/geollab/vageol/vahist/plates.html
6- Enwikipedia, “Statistical mechanics.” https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_mechanics
7- Bilimfili, “Einstein’ın Genel Görelilik Kuramı ve Bilinmesi Gereken 12 Madde,” http://bilimfili.com/einsteinin-genel-gorelilik-kurami-ve-bilinmesi-gereken-12-madde/
8- Bilimfili, “Neredeyse gerçek olamayacak kadar ilginç bir teori-kuantum,” http://bilimfili.com/neredeyse-gercek-olamayacak-kadar-ilginc-bir-teori-kuantum/
9- Bilimfili, “Kuantum Teori: Einstein Schrödinger’in Kedisini Kurtarıyor,” http://bilimfili.com/kuantum-teori-einstein-schrodingerin-kedisini-kurtarir/
10- Bilimfili, “Evrim”, http://bilimfili.com/kategori/biyoloji/evrim-biyoloji/
11- University of Nebrasca Lincoln, “Heliocentrism,” http://astro.unl.edu/naap/ssm/heliocentric.html
12- Enwikipedia. “Copernican heliocentrism,” https://en.wikipedia.org/wiki/Copernican_heliocentrism
Yorum yazabilmek için oturum açmalısınız.